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第一百三十三章 扫地僧啊

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????庞学林的语气不疾不徐,一口流利的普通话,仿佛电视台播音员一般标准,说到英文人名时,也是一口地道的美式英语。

????那身破破烂烂的衣裳,丝毫没能掩盖他身上的气质,反而在一举一动间,隐隐有种让所有听众都为之折服的顶级学者风范。

????教室里渐渐安静了下来,只留下庞学林的声音在空中回荡。

????“fredhol,?hlbert关于积分方程的工作,我们可以从以下两个具体事例开始。最早的积分方程来源傅立叶研究热问题。1822年,傅立叶讨论了如果去逆向解如下的方程:f(x)=∫retxg(t)dt,也就是已知f,怎么求出g。现代的语言中,这其实就是求傅立叶变换的逆变换……”

????“其次,就是louvlle在研究二阶常微分方程的时候发现它们等价于一类积分方程。比如,方程的解f“(x)+g(x)=f(x)。如果满足边界条件f(a)=1,f'(a)=0利用这个方程的基本解可以证明方程的解满足……”

????“上面举例的积分方程都可以归类为下面的两种形式:∫k(x,)f()d=g(x);f(x)-k(x,)f()d=g(x)。第一个给出了这两类方程严格的处理方法的人是瑞典数学家fredhol,他在1900-1903年之间发表了一系列文章给出了一种解法。我这里简单的论述一下其思想最后演化成的现代版本:也就是fredhol二则一原理。如果k(x,)是某类正则对称核……”

????……

????一旁的王崇庆看得目瞪口呆,他从来没有想过,泛函分析这门课程,还可以这样来讲述。

????特别是庞学林在讲课过程中,将泛函分析的发展史与各种定理、概念的相结合,听起来一点也不枯燥乏味,反而给人一种耳目一新的感觉。

????甚至庞学林所讲的很多事例,连王崇庆自己都不太清楚。

????这个年代,能够考入林城大学的学生,基础都不差。

????再加上他们之前已经学过一学期的泛函分析基础课程,对各种概念定理也不陌生。

????庞学林将一些概念通过讲解数学史的方式推导出来,这样一来,那些原本抽象的概念和定理,一下子变得生动有趣起来。

????“卧槽,原来是这样……”

????“我怎么感觉他讲得比王教授还要好,王教授说的那个hahn-anah定理我之前一直有些懵懵懂懂,现在听他说了这定理到底怎么来的,我一下子就懂了……”

????“这家伙是哪个班级的呀?没想到我们学校还有这样的牛人……”

????“你们说,这家伙像不像天龙八部里的扫地僧,看起来其貌不扬,与普通人无异,实际上却是真正的高人……”

????……

????台下的学生们议论纷纷。

????不怕不识货,就怕货比货。

????庞学林的讲解,仿佛一剂催化剂,一下子理顺了众人的思路。

????甚至连王崇庆自己,也因为庞学林这番讲解,对泛函分析这门课的理解,又深了一层。

????时间一分一秒过去,不知不觉间,下课铃声响了起来,这时,庞学林才讲了不到三分之一。

????庞学林将目光转向王崇庆道:“下课时间到了,今天要不就先到这里吧。”

????王崇庆笑了笑,看了下手腕上的手表,说道:“同学们,这位同学讲得好不好?”

????“好!”

????教室内,众人齐声高呼道。

????王崇庆道:“现在是中午十一点半,上午的课已经结束了,这位同学,你看这样行不行,你继续讲课,把你想讲的内容讲完,至于在座的同学,如果想继续听课的,可以留下继续听,如果不想听了,也可以离开,不过请尽量保持安静,不要影响这位同学讲课。”

????“太好了,还可以继续听下去!”

????“我同意!”

????“王教授这个提议好!我原本没把握过泛函分析的,结果听了这位同学的讲解,我觉得我至少有百分之七十的把握通过期末考。”

????“是啊,这位同学讲的非常棒,我感觉我对泛函分析大部分内容的理解都加深了一层。”

????……

????庞学林没想到这位秃顶教授的提议竟然会引发这么多人的同意,只好笑着说道:“行,那我就继续讲下去。”

????整个教室再次安静了下来,除了个别几人,大部分学生都留了下来。

????一直到下午一点,庞学林才将线性泛函分析部分粗略地讲解完成。

????“好了,关于整个线性泛函分析部分我就先讲到这里,最后我说说泛函分析的学习方法,我给大家以下两点建议。

????第一,思路一定要具体。

????分析学越到后期越抽象,很多人挽救的方法是图像,但是这个方法的弊端是容易把自己引入沟里,因为分析上的反直觉的例子一大堆,而且过于依赖图像会让自己后期做题目的时候翻车:因为你会错误地认为某个结果是对的,然后就卡在那里。最好的方法是具体例子。用具体的例子来记忆和理解定理是非常重要的一步,但是很显然很多人都忽视这一点。

????第二,一定要做到理论联系实际。分析学,特别是泛函分析的理论本质上是一种总结,它总结自很多具体的应用。最大的一块是偏微分方程,所以搞偏微分方程的几乎泛函学得都不差。不无夸张的说,教科书上每一个泛函概念对应了一个应用。很多人学完泛函理论后脑子空空是自然的,因为你不知道这些概念有什么用,有限维的应用是不够的,只有无限维的才有意义。”

????“好了,今天的关于泛函分析讲解就先到这里,谢谢大家!”

????话音落下,教室里安静了一小会儿。

????啪啪啪……

????坐在一角的王崇庆率先起身鼓掌,紧接着,掌声如雷鸣般从前往后,席卷整个阶梯教室。

????王崇庆走上前去笑着说道:“这位同学,你是哪个班的?没想到我们学校还隐藏着你这样的人才。”

????庞学林笑道:“王教授,我不是数学系的学生,真算起来,咱俩是同行……”

????刚才他已经从学生的称呼中,知道了这位教授的姓氏。

????“哦,难道你是我们数学系新来的老师?”

????王崇庆微微一愣。

????庞学林摇了摇头,微笑着伸出手道:“不是,王教授,重新认识一下,我是g省安河县大峪乡岭子顶村小学老师,庞学林!”

????瞬间,原本喧闹的教室安静地针落可闻。